2029. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и М. Известно, что NBA = 32° Найдите угол №МВ. Ответ дайте в градусах.

Дан угол ∠NBA = 32°. Так как AB - диаметр, то дуга AB равна 180°. Угол ∠ANB опирается на диаметр, следовательно, ∠ANB = 90°.

Рассмотрим треугольник ΔANB. Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 32° = 58°.

Угол ∠NMB опирается на ту же дугу, что и угол ∠NAB. Следовательно, ∠NMB = ∠NAB = 58°.

Ответ: 58°