На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA - 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NBA опирается на дугу NA. Угол NMA также опирается на дугу NA. Угол NMA и угол NBA - вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу. Следовательно, ∠NMA = ∠NBA = 71°.

Угол NMB - смежный с углом NMA. Сумма смежных углов равна 180°.

∠NMB = 180° - ∠NMA = 180° - 71° = 109°.

Ответ: 109°