Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС=2√5. Найдите ВС.
Ответ:
Ответ: 4
Краткое пояснение: Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка BC.
- Шаг 1: Определим длину диаметра окружности.
Так как радиус окружности равен 3, то диаметр AB равен 2 * 3 = 6.
- Шаг 2: Применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ABC.
Треугольник ABC является прямоугольным, так как угол ACB опирается на диаметр окружности. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (AB) равен сумме квадратов катетов (AC и BC):
\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]Подставим известные значения:
\[6^2 = (2\sqrt{5})^2 + BC^2\]\[36 = 4 \cdot 5 + BC^2\]\[36 = 20 + BC^2\]- Шаг 3: Найдем длину отрезка BC.
Выразим BC²:
\[BC^2 = 36 - 20\]\[BC^2 = 16\]Извлечем квадратный корень из обеих частей:
\[BC = \sqrt{16}\]\[BC = 4\]Ответ: 4
Математика - «Цифровой атлет». Achievement unlocked: Домашка закрыта. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
