На окружности радиуса 20 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 14. Найдите sin ∠ABC.

Так как \(AB\) — диаметр окружности, то \(\angle ACB=90^\circ\) по теореме Фалеса. Радиус равен 20, поэтому \(AB=40\).

В прямоугольном треугольнике \(ABC\): \(\sin\angle ABC=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{14}{40}=\dfrac{7}{20}\).

Ответ: \(\dfrac{7}{20}\).