22. На окружности с пентром в точке О отмечены точки А и В так, что АОВ= 40°. Длина меньшей дуги АВ равна 50. Найдите длину большей дуги АВ

Пошаговое решение:

1. Определим, какую часть окружности составляет меньшая дуга АВ. Полная окружность составляет 360°, а дуга АВ соответствует углу 40°.

2. Составим пропорцию:\(\frac{40^{\circ}}{50} = \frac{320^{\circ}}{x}\), где \(x\) – длина большей дуги.
3. Решим пропорцию:\(x = \frac{320^{\circ} \cdot 50}{40^{\circ}} = \frac{320 \cdot 50}{40} = 8 \cdot 50 = 400\).

Ответ: 400