На окружности с центром G отметили точки R, T, F и K (в приведённом порядке). Определи градусную меру дуги RTF, если известно, что она в 7 раз больше градусной меры дуги FKR.

Для решения этой задачи нам потребуется знание геометрии окружности. В окружности сумма градусных мер дуг, составляющих полную окружность, равна 360 градусам. В данном случае, окружность разделена на две дуги: RTF и FKR. Пусть градусная мера дуги FKR равна x. Тогда градусная мера дуги RTF равна 7x (по условию задачи). Сумма градусных мер этих двух дуг составляет полную окружность, то есть 360 градусов. Составим уравнение: $$x + 7x = 360$$ Упростим уравнение: $$8x = 360$$ Разделим обе части уравнения на 8: $$x = \frac{360}{8} = 45$$ Итак, градусная мера дуги FKR равна 45 градусам. Теперь найдем градусную меру дуги RTF, которая в 7 раз больше: $$7x = 7 \cdot 45 = 315$$ Таким образом, градусная мера дуги RTF равна 315 градусам. Ответ: 315