389. На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 23. Найдите диаметр окружности.

Решение аналогично задаче 387. Угол AOC = 180° - 120° = 60°. Треугольник AOC равнобедренный, так как AO = OC = R. Угол AOC = 60°, следовательно, углы OAC и OCA тоже равны 60°. Значит, треугольник AOC равносторонний, и AC = AO = OC = R. Дано, что AC = 23, следовательно, R = 23. Диаметр окружности равен 2R = 2 * 23 = 46. Ответ: 46.