На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 35°, угол ACO равен 59°. Чему равна градусная мера угла BAC?

Так как OA = OB, треугольник AOB равнобедренный. Поэтому ∠BAO = ∠ABO = 35°.

Так как OA = OC, треугольник AOC равнобедренный. Поэтому ∠OAC = ∠ACO = 59°.

Луч AO проходит внутри угла BAC, значит:

\(\angle BAC = \angle BAO + \angle OAC = 35^\circ + 59^\circ = 94^\circ\).

Ответ: 94°.