На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 39°, угол ACO равен 57°. Чему равен градусный размер большего угла BOC?

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный. Поэтому:

\(\angle AOB=180^\circ-2\cdot39^\circ=102^\circ\).

Так как \(OA=OC\), треугольник \(AOC\) также равнобедренный. Поэтому:

\(\angle AOC=180^\circ-2\cdot57^\circ=66^\circ\).

Меньший угол \(BOC\), проходящий через точку A, равен:

\(102^\circ+66^\circ=168^\circ\).

Тогда больший угол \(BOC\):

\(360^\circ-168^\circ=192^\circ\).

Ответ: 192°.