На окружности с центром O отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 140°. Длина меньшей дуги равна 98. Найдите длину большей дуги.

Длина окружности составляет 360°, следовательно, большая дуга содержит 360° - 140° = 220°.

Составим пропорцию, чтобы найти длину большей дуги:

$$\frac{140}{98} = \frac{220}{x}$$

Решим пропорцию:

$$x = \frac{220 \cdot 98}{140} = \frac{220 \cdot 7}{10} = 22 \cdot 7 = 154$$

Ответ: длина большей дуги равна 154.