На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B, так что ∠AOB = 15°. Длина меньшей дуги AB равна 48. Найдите длину большей дуги AB.

Меньшей дуге соответствует центральный угол 15°, а большей дуге — угол \(360^\circ - 15^\circ = 345^\circ\).

Длины дуг пропорциональны соответствующим центральным углам:

\[\frac{345}{15}=23\]

Значит, большая дуга в 23 раза длиннее меньшей:

\[48 \cdot 23 = 1104\]

Ответ: 1104.