На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB=122°. Длина меньшей дуги АВ равна 61. Найдите длину большей дуги АВ.

Центральный угол, соответствующий большей дуге АВ, равен 360° - 122° = 238°.

Длина дуги пропорциональна центральному углу. Отношение длины большей дуги к длине меньшей дуги равно отношению их центральных углов: (большая дуга) / 61 = 238° / 122°.

Большая дуга АВ = 61 * (238 / 122) ≈ 118.77.