На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 40°. Длина меньшей дуги АВ равна 50. Найдите длину большей дуги АВ.

Угол ∠AOB составляет 40°, что соответствует меньшей дуге АВ. Полный круг составляет 360°.

Длина большей дуги АВ будет пропорциональна оставшейся части круга: (360° - 40°) / 40° = 320° / 40° = 8.

Так как меньшая дуга длиной 50 соответствует 40°, то большая дуга будет в 8 раз длиннее: 50 * 8 = 400.