На окружности с центром в точке O отметили точки Ки F так, что ∠KOF = 148°. Найдите величину большей дуги KF.

Смотри, тут всё просто:

1. Угол KOF - центральный, и равен дуге KF, на которую он опирается. То есть меньшая дуга KF равна 148°.
2. Большая дуга KF - это оставшаяся часть окружности, чтобы ее найти, вычитаем меньшую дугу из 360°:

\[\stackrel{\smile}{KF} = 360^\circ - \angle KOF\] \[\stackrel{\smile}{KF} = 360^\circ - 148^\circ\] \[\stackrel{\smile}{KF} = 212^\circ\]