На окружности в указанном порядке отмечены точки А, В, С, Д и Е. Определите градусную меру угла CDE, если ∠ACE = 40°, ∠ADB = 28°, ∠BEC = 48°.

Решение:

1. Угол ADB опирается на дугу AB. Следовательно, градусная мера дуги AB равна 2 * ∠ADB = 2 * 28° = 56°.
2. Угол BEC опирается на дугу BC. Следовательно, градусная мера дуги BC равна 2 * ∠BEC = 2 * 48° = 96°.
3. Угол ACE опирается на дугу AE. Следовательно, градусная мера дуги AE равна 2 * ∠ACE = 2 * 40° = 80°.
4. Сумма градусных мер дуг AB, BC и CE составляет 360° - (дуга AB + дуга BC + дуга AE).
5. Дуга DE = 360° - 56° - 96° - 80° = 128°.
6. Угол CDE является вписанным углом, опирающимся на дугу CE, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры дуги CE.
7. ∠CDE = \( \frac{1}{2} \) * 128° = 64°.

Ответ: ∠CDE = 64°