На олимпиаде по физике 250 участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по 90 человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

Решение:

1. Рассчитаем количество участников в третьей аудитории: \(250 - 90 - 90 = 250 - 180 = 70\) человек.
2. Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
3. Число благоприятных исходов (участник в третьей аудитории) = 70.
4. Общее число исходов (все участники) = 250.
5. Вероятность \(P = \frac{\text{Число участников в 3-й аудитории}}{\text{Общее число участников}} = \frac{70}{250}\)
6. Сократим дробь:
7. \(P = \frac{7}{25}\)
8. Переведём в десятичную дробь:
9. \(P = 0,28\)

Ответ: 0,28.