На олимпиаде по химии участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух по 180 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 450 участников. Найти вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Определим количество участников в первых двух аудиториях: В каждой из первых двух аудиторий по 180 человек, значит, общее количество участников в этих аудиториях равно: \[ 180 + 180 = 360 \] 2. Определим количество участников в запасной аудитории: Всего участников 450, а в первых двух аудиториях 360 человек. Следовательно, в запасной аудитории: \[ 450 - 360 = 90 \] 3. Рассчитаем вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории: Вероятность определяется как отношение количества участников в запасной аудитории к общему количеству участников: \[ P = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{90}{450} \] 4. Упростим дробь: \[ P = \frac{90}{450} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} \] 5. Представим вероятность в виде десятичной дроби: \[ P = \frac{1}{5} = 0.2 \] 6. Представим вероятность в процентах: \[ P = 0.2 \times 100\% = 20\% \] Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна 0.2 или 20%.