На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников: 550 человек.

В первых трёх аудиториях разместили: \( 3 \times 110 = 330 \) человек.

В запасной аудитории разместили: \( 550 - 330 = 220 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

Вероятность = \( \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} = \frac{220}{550} \)

Сократим дробь:

\( \frac{220}{550} = \frac{22}{55} = \frac{2 \times 11}{5 \times 11} = \frac{2}{5} = 0.4 \)

Ответ: 0.4