5.На основании приведенных данных о реализации хлебобулочной продукции определить: среднюю цену реализации способом моментов; моду и медиану для дискретного ряда распредления. Сделать выводы. Цена хлебобулочной продукции, руб. Реализовано, шт. 7-9 200 9-11 980 11-13 120 13-15 50

1. Средняя цена реализации способом моментов.

Для начала найдем середины интервалов:

• 7-9: (7+9)/2 = 8
• 9-11: (9+11)/2 = 10
• 11-13: (11+13)/2 = 12
• 13-15: (13+15)/2 = 14

Составим таблицу для расчета:

За условный ноль примем середину интервала с наибольшей частотой, то есть 10.

Шаг (h) равен 2 (разница между серединами интервалов).

Рассчитаем среднюю цену:

$$\overline{x} = x_0 + h * \frac{\sum{f_i u_i}}{\sum{f_i}} = 10 + 2 * \frac{-20+0+120+100}{1350} = 10 + 2 * \frac{0}{1350} = 10 +2*0= 10.03 $$

2. Мода (Mo)

Модальный интервал - это интервал с наибольшей частотой (9-11). Нижняя граница модального интервала (L) = 9. Частота модального интервала (fm) = 980. Частота предыдущего интервала (fm-1) = 200. Частота следующего интервала (fm+1) = 120. Шаг (h) = 2.

$$M_o = L + h * \frac{f_m - f_{m-1}}{(f_m - f_{m-1}) + (f_m - f_{m+1})} = 9 + 2 * \frac{980 - 200}{(980 - 200) + (980 - 120)} = 9 + 2 * \frac{780}{780 + 860} = 9 + 2* \frac{780}{1640} = 9 + 2*0.4756 = 9 + 0.9512 = 9.9512$$

3. Медиана (Me)

Общее количество = 1350 / 2 = 675

Медианный интервал - это интервал, в котором находится середина накопленной частоты. Накопленные частоты: 200, 1180. Медианный интервал - 9-11. Нижняя граница медианного интервала (L) = 9. Накопленная частота предыдущего интервала (Sme-1) = 200. Частота медианного интервала (fme) = 980. Шаг (h) = 2.

$$M_e = L + h * \frac{\frac{\sum{f_i}}{2} - S_{me-1}}{f_{me}} = 9 + 2 * \frac{675 - 200}{980} = 9 + 2 * \frac{475}{980} = 9 + 2 * 0.4847 = 9 + 0.9694 = 9.9694$$

Выводы:

• Средняя цена реализации хлебобулочной продукции составляет около 10.03 руб.
• Наиболее часто встречающаяся цена (мода) составляет около 9.95 руб.
• Медиана показывает, что половина продукции реализуется по цене ниже 9.97 руб., а половина - по цене выше.

Ответ: Средняя цена реализации 10.03 руб., мода - 9.95 руб., медиана - 9.97 руб.