4. На основании приведенных данных о стаже работы сотрудников (лет) построить дискретный ряд распределения; полигон распределения; определить средний стаж.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построение дискретного ряда распределения:

Сначала определим, какие значения стажа встречаются в данных, и подсчитаем, сколько раз встречается каждое значение:

Стаж | Частота

5 | 4

6 | 3

7 | 2

8 | 3

9 | 4

10 | 4

4 | 2

11 | 1

Дискретный ряд распределения выглядит следующим образом:

Стаж (лет)	Частота
4	2
5	4
6	3
7	2
8	3
9	4
10	4
11	1

2. Построение полигона распределения:

Полигон распределения - это график, соединяющий точки, соответствующие значениям стажа и их частотам. Для его построения отложим на оси абсцисс значения стажа, а на оси ординат - соответствующие частоты, а затем соединим точки прямой линией.

3. Определение среднего стажа:

Чтобы определить средний стаж, нужно умножить каждое значение стажа на его частоту, сложить все полученные произведения и разделить на общее количество сотрудников:

$$Средний\ стаж = \frac{(4 \times 2) + (5 \times 4) + (6 \times 3) + (7 \times 2) + (8 \times 3) + (9 \times 4) + (10 \times 4) + (11 \times 1)}{2+4+3+2+3+4+4+1}$$ $$Средний\ стаж = \frac{8 + 20 + 18 + 14 + 24 + 36 + 40 + 11}{23}$$ $$Средний\ стаж = \frac{171}{23} ≈ 7.43$$

Ответ: Средний стаж ≈ 7.43 лет.