На основе представленной таблицы определите медиану ряда распределения средней дневной выручки киоска. Приведите расчеты.

Решение:

Чтобы найти медиану, сначала определим общее количество киосков:

\( N = 4 + 13 + 16 + 8 + 3 = 44 \)

Медиана будет находиться в группе, соответствующей \( \frac{N}{2} \)-му значению. Так как \( N = 44 \), то \( \frac{44}{2} = 22 \)-е значение. Медиана будет в группе, где кумулятивная частота превышает 22.

Рассчитаем кумулятивную частоту:

• 128-132: 4 киоска
• 132-136: 4 + 13 = 17 киосков
• 136-140: 17 + 16 = 33 киоска

22-е значение попадает в интервал 136-140, так как кумулятивная частота здесь 33.

Используем формулу для медианы группового ряда:

\[ Me = L + \frac{\frac{N}{2} - CF}{f} \cdot h \]

Где:

• \( L \) — нижняя граница медианного интервала (136).
• \( N \) — общее число наблюдений (44).
• \( CF \) — кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному (17).
• \( f \) — частота медианного интервала (16).
• \( h \) — ширина медианного интервала (140 - 136 = 4).

Подставляем значения:

\[ Me = 136 + \frac{\frac{44}{2} - 17}{16} \cdot 4 \]

\[ Me = 136 + \frac{22 - 17}{16} \cdot 4 \]

\[ Me = 136 + \frac{5}{16} \cdot 4 \]

\[ Me = 136 + \frac{20}{16} \]

\[ Me = 136 + 1.25 \]

\[ Me = 137.25 \]

Ответ: Ме = 137,25 тыс. руб.