На основе представленной таблицы определите моду ряда распределения средней дневной выручки киоска. Приведите расчеты.

Решение:

Мода (Mo) — это значение признака, которое встречается чаще всего. В данном случае, это средняя дневная выручка, которая соответствует наибольшему числу киосков.

Таблица показывает, что наибольшее число киосков (16) приходится на диапазон выручки 136-140 тыс. руб.

Для нахождения моды в сгруппированных данных используется формула:

\[ Mo = L + \frac{f_m - f_{m-1}}{(f_m - f_{m-1}) + (f_m - f_{m+1})} \times h \]

Где:

• \( L \) — нижняя граница модального интервала (136);
• \( f_m \) — частота модального интервала (16);
• \( f_{m-1} \) — частота интервала, предшествующего модальному (13);
• \( f_{m+1} \) — частота интервала, следующего за модальным (8);
• \( h \) — ширина модального интервала (140 - 136 = 4).

Расчет:

Подставим значения в формулу:

\[ Mo = 136 + \frac{16 - 13}{(16 - 13) + (16 - 8)} \times 4 \]\[ Mo = 136 + \frac{3}{(3) + (8)} \times 4 \]\[ Mo = 136 + \frac{3}{11} \times 4 \]\[ Mo = 136 + \frac{12}{11} \]\[ Mo \approx 136 + 1.09 \]\[ Mo \approx 137.09 \]

Округляя до целого, получаем 137 тыс. руб.

Среди предложенных вариантов, наиболее близким к рассчитанному значению является первый вариант:

\[ Mo = 136 + 4 \times \left[ \frac{(16-13)}{((16-13) + (16-8))} \right] = 137 \text{ тыс. руб.} \]

Ответ: 137 тыс. руб.