На остров вверх по реке катер А доплыл за 3 часа, а вниз по реке за 2 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

Пусть $$v_к$$ — скорость катера в стоячей воде, $$v_т$$ — скорость течения реки. Скорость катера вверх по реке: $$v_к - v_т$$. Скорость катера вниз по реке: $$v_к + v_т$$. Расстояние до острова: $$S = (v_к - v_т) \times 3 = (v_к + v_т) \times 2$$. Подставляем $$v_к = 20$$ км/ч: $$(20 - v_т) \times 3 = (20 + v_т) \times 2$$. $$60 - 3v_т = 40 + 2v_т$$. $$20 = 5v_т$$. $$v_т = 4$$ км/ч. Скорость течения реки равна 4 км/ч.