6. На острове Ро-ко-ко живет племя, которое использует только три буквы –А, Б, В. В словах они могут повторяться не более двух раз каждая. Сколько различных слов у жителей этого острова, если все их слова трехбуквенные?

На острове Ро-ко-ко живут племена, которые используют буквы А, Б, В. Нужно составить различные трехбуквенные слова, где буквы не повторяются более двух раз.

Составим все возможные трехбуквенные слова:

1. Слова, где все три буквы разные: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА (6 вариантов)
2. Слова, где две буквы одинаковые, а одна – другая: ААБ, ААВ, ББА, ББВ, ВВА, ВВБ, АБА, АВА, БАБ, БВБ, ВАВ, ВБВ (12 вариантов)
3. Слова, где все три буквы одинаковые: ААА, БББ, ВВВ (3 варианта)

Всего различных слов: 6 + 12 + 3 = 21 слово.

Ответ: 21 слово