На острове Рыцарей и Лжецов есть правило: рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. На банкет пригласили 42 островитянина. Их рассадили за три стола, по четырнадцать человек за каждым. Затем каждого спросили: «Кого больше среди тринадцати твоих соседей по столу, рыцарей или лжецов»? За первым столом все сказали, что больше рыцарей. За вторым столом все сказали, что больше лжецов. За третьим столом были оба варианта ответа, и «больше рыцарей», и «больше лжецов», других ответов не было. Определите минимальное возможное число лжецов среди сидящих за столами. Определите максимальное возможное число лжецов среди сидящих за столами.

В условии есть противоречие: за вторым столом невозможно, чтобы все четырнадцать человек сказали «больше лжецов».

Пусть за этим столом рыцарей больше, чем лжецов. Тогда утверждение «среди тринадцати соседей больше лжецов» ложно для каждого человека. Рыцари должны сказать правду и не могут произнести это утверждение, а лжецы должны солгать и тоже не могут его произнести — ведь оно ложно, и произнести его означало бы сказать правду.

Если же за столом лжецов больше, то для каждого человека утверждение «среди тринадцати соседей больше лжецов» истинно. Рыцари должны сказать правду и не могут произнести ложное утверждение, а лжецы должны солгать и не могут произнести истинное.

Равенство численности невозможно: среди тринадцати соседей число рыцарей и лжецов не может быть одинаковым. Значит, при любом составе стола всеобщий ответ «больше лжецов» невозможен. Следовательно, описанного рассаживания не существует, и минимальное и максимальное возможные числа лжецов определить нельзя.

Ответ: условие противоречиво; минимум и максимум не определены.