На острове рыцарей и лжецов проходил праздник в честь Дня независимости острова. 150 жителей острова сели за 12 праздничных столов. Каждый рыцарь заявил, что с ним за столом есть ещё рыцарь, а каждый лжец заявил, что с ним за столом есть ещё лжец. Какое наибольшее количество лжецов могло быть на празднике?

Лжец всегда говорит неправду. Поэтому его утверждение «с ним за столом есть ещё лжец» должно быть ложным. Значит, за одним столом не может сидеть более одного лжеца.

Столов 12, следовательно, за каждым столом может находиться не более одного лжеца:

\(12 \cdot 1 = 12\).

Это количество достижимо: за каждым столом можно посадить по одному лжецу и не менее двух рыцарей. Остальных жителей также можно рассадить за этими столами; тогда каждый рыцарь будет сидеть хотя бы с одним другим рыцарем.

Ответ: 12 лжецов.