На острове Рыцарей и Лжецов рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. На банкет пригласили 24 островитянина. Их рассадили за три стола, по восемь человек за каждым. Затем каждого спросили: «Кого больше среди семи твоих соседей по столу: рыцарей или лжецов?» За первым столом все сказали, что больше рыцарей. За вторым столом все сказали, что больше лжецов. За третьим столом были оба варианта ответа, и «больше рыцарей», и «больше лжецов», других ответов не было. Определите минимальное возможное число лжецов среди сидящих за столами. Определите максимальное возможное число лжецов среди сидящих за столами.

За первым столом возможны только два состава: все рыцари или все лжецы. Действительно, если за столом есть рыцарь, то, говоря «больше рыцарей», он должен говорить правду, а значит, среди остальных семи не менее четырёх рыцарей. Если есть лжец, то его ответ должен быть ложным, поэтому среди остальных семи не может быть больше трёх рыцарей. Эти условия несовместимы, если за столом есть оба типа.

За вторым столом обязательно ровно четыре лжеца. Если лжецов всего L, то рыцарь может правдиво сказать «больше лжецов» только при L ≥ 4. Лжец может сказать это, только если утверждение ложно; для него среди остальных семи должно быть не больше трёх лжецов, то есть L ≤ 4. Следовательно, L = 4. Состав из четырёх лжецов и четырёх рыцарей действительно подходит.

За третьим столом должны быть оба типа отвечающих. При этом рыцари отвечают правдиво, а лжецы — ложно. Если рыцари есть, то их ответ «больше рыцарей» требует, чтобы всего за столом было не менее пяти рыцарей. Если есть лжецы, их ложный ответ «больше лжецов» требует, чтобы рыцарей было больше, чем лжецов, то есть также не менее пяти рыцарей. Значит, здесь может быть от одного до трёх лжецов: при каждом таком числе все рыцари видят среди семи соседей большинство рыцарей и отвечают «больше рыцарей», а все лжецы видят большинство рыцарей и ложно отвечают «больше лжецов».

Чтобы получить минимум, за первым столом сажаем восемь рыцарей, а за третьим — одного лжеца. Вместе со вторым столом это даёт 0 + 4 + 1 = 5 лжецов. Чтобы получить максимум, за первым столом сажаем восемь лжецов, а за третьим — трёх лжецов. Всего получается 8 + 4 + 3 = 15.

Ответ: минимальное число — 5; максимальное — 15.