На острове живут рыцари (говорят только правду) и лжецы (всегда лгут). Как-то раз 48 жителей этого острова встали в круг, после чего каждый заявил: «Хотя бы один из тех, кто стоит рядом со мной, — лжец». 1. Какое наименьшее количество лжецов может быть среди этих 48 островитян?

Лжец не может стоять рядом с другим лжецом: иначе его заявление о том, что рядом есть лжец, было бы правдой. Значит, у каждого лжеца оба соседа — рыцари.

У каждого рыцаря должен быть хотя бы один сосед-лжец, иначе его заявление было бы ложным. Поэтому между соседними лжецами в круге может стоять не больше двух рыцарей. Чтобы лжецов было как можно меньше, между каждой парой соседних лжецов должны стоять по два рыцаря.

Тогда круг состоит из повторяющихся групп «лжец, рыцарь, рыцарь»: на каждые 3 островитянина приходится 1 лжец.

Ответ: 48 ÷ 3 = 16 лжецов.