На отрезке A–C–D–B: AB = 19, CD = 11, AC = DB. Найти AD и CB.

Обозначим \(AC = DB = x\). Весь отрезок AB состоит из трёх частей:

\(AB = AC + CD + DB\).

Подставим известные значения:

\(19 = x + 11 + x\).

\(2x = 8\), поэтому \(x = 4\).

Значит, \(AC = DB = 4\).

Теперь найдём длины искомых отрезков:

\(AD = AC + CD = 4 + 11 = 15\).

\(CB = CD + DB = 11 + 4 = 15\).

Ответ: \(AD = 15\), \(CB = 15\).