На отрезке AB длиной 12 см отмечена точка C так, что AC = 10 см, и точка D так, что CD = 5 см. Найдите длину отрезка BD.

Решение:

На отрезке AB длиной 12 см находятся точки C и D.

Известно, что AC = 10 см. Так как AB = 12 см, то CB = AB - AC = 12 см - 10 см = 2 см.

Известно, что CD = 5 см. Теперь найдем длину отрезка BD.

Есть два возможных расположения точки D относительно точки C:

1. Точка D находится между C и B: В этом случае BD = CB - CD. Однако, CB = 2 см, а CD = 5 см, что невозможно, так как отрезок не может быть меньше его части.
2. Точка C находится между D и B: В этом случае BD = BC + CD.

BD = 2 см + 5 см = 7 см.

Ответ: 7 см