На отрезке AB длиной 45 см лежит точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK больше BK в 4 раза.

Пусть BK = x см. Тогда AK = 4x см, а сумма этих отрезков равна длине AB.

Составим и решим уравнение: x + 4x = 45; 5x = 45; x = 9.

Следовательно, BK = 9 см, AK = 4 · 9 = 36 см.

Ответ: AK = 36 см, BK = 9 см.