На отрезке AB отмечена точка C так, что AB : BC = 8 : 7. Найдите разность (в см) длин отрезков BC и AC, если AB = 56 см.

По условию \(AB:BC=8:7\). Один অংশ отношения равен \(56:8=7\) см.

Тогда \(BC=7\cdot7=49\) см.

Так как \(AB=AC+BC\), то \(AC=56-49=7\) см.

Разность длин отрезков: \(BC-AC=49-7=42\) см.

Ответ: 42 см.