На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 28 см, а AB меньше BC в 3 раза. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

а) Пусть AB = x см. Так как AB меньше BC в 3 раза, BC = 3x. Поскольку B лежит на отрезке AC, AB + BC = AC.

x + 3x = 28, значит 4x = 28 и x = 7.

Следовательно, AB = 7 см, BC = 21 см.

б) Середина AC находится на расстоянии 28 : 2 = 14 см от A. Точка B находится в 7 см от A, поэтому расстояние между B и серединой AC равно 14 − 7 = 7 см.

Ответ: а) AB = 7 см, BC = 21 см; б) 7 см.