На отрезке АВ длиной 23 см отметили точки С и D так что АС = 15 см, DB = 12 см. Чему равна длина отрезка CD?

Решение:

Рассмотрим два возможных случая расположения точек C и D на отрезке AB.

Случай 1: Точки C и D расположены в порядке A, C, D, B.

1. Найдем длину отрезка CB: \( CB = AB - AC = 23 \text{ см} - 15 \text{ см} = 8 \text{ см} \)
2. Найдем длину отрезка CD: \( CD = CB - DB = 8 \text{ см} - 12 \text{ см} \). Этот случай невозможен, так как длина отрезка не может быть отрицательной.

Случай 2: Точки C и D расположены в порядке A, D, C, B.

1. Найдем длину отрезка AD: \( AD = AB - DB = 23 \text{ см} - 12 \text{ см} = 11 \text{ см} \)
2. Найдем длину отрезка CD: \( CD = AC - AD = 15 \text{ см} - 11 \text{ см} = 4 \text{ см} \)

Ответ: 4 см.