На отрезке АВ отмечена произвольная точка С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и СВ, если длина отрезка АВ равна 12 см.

Ответ: 6 см

Пошаговое решение:

• Пусть M — середина отрезка AC, а N — середина отрезка CB.
• Тогда AM = MC = AC/2 и CN = NB = CB/2.
• Нам нужно найти расстояние между точками M и N, то есть длину отрезка MN.
• Отрезок MN состоит из отрезков MC и CN, поэтому MN = MC + CN.
• Заменим MC на AC/2 и CN на CB/2: MN = AC/2 + CB/2 = (AC + CB)/2.
• Так как AC + CB = AB, то MN = AB/2.
• Длина отрезка AB равна 12 см, значит, MN = 12/2 = 6 см.

Ответ: 6 см