На отрезке АВ отмечена точка C, а вне отрезка точки D и Е. Известны величины трёх из отмеченных на рисунке семи углов: γ = 67°, δ = 38°, ε = 29°. Заполните пропуски в фрагменте доказательства параллельности отрезков AD и ВЕ. 1. ∠ACB = 180° ⇒ = 2. = (180°−ζ−δ) + (180°-η - ε) = 360° - (ζ + η) – ( ) = Прямые AD и ВЕ параллельны по ?

Ответ: ∠ACB = ζ + γ + η = 180° ⇒ ζ + η = 113°

1. ∠ACB = ζ + γ + η = 180° ⇒ ζ + η = 180° - γ = 180° - 67° = 113°
2. Показать решение

   Рассмотрим сумму углов при прямых AD и BE:

   (180° - ζ - δ) + (180° - η - ε) = 360° - (ζ + η) - (δ + ε) = 360° - 113° - (38° + 29°) = 360° - 113° - 67° = 180°

3. Прямые AD и BE параллельны по условию δ + ε

Ответ: ∠ACB = ζ + γ + η = 180° ⇒ ζ + η = 113°