На отрезке FE длиной всей отмечена точка К. а) Найти длины отрезков FK и KE если отрезок EK на 3 см длиннее KE б) Найти расстояние между серединами отрезков FK и KE

Математика, 4 класс

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе. У нас есть отрезок FE, на котором отмечена точка K. Нам нужно найти длины отрезков FK и KE, а также расстояние между серединами отрезков FK и KE.

а) Найти длины отрезков FK и KE:

Пусть длина отрезка FK будет x см. Тогда, так как отрезок EK на 3 см длиннее FK, длина отрезка EK будет x + 3 см.

Мы знаем, что общая длина отрезка FE равна длине всего отрезка. Значит, можем составить уравнение:

x + (x + 3) = FE

x + x + 3 = FE

2x + 3 = FE

2x = FE - 3

x = (FE - 3) / 2

Теперь, когда мы найдем значение x, мы сможем найти длины отрезков FK и KE.

Например:

Пусть длина отрезка FE равна 15 см. Тогда:

x = (15 - 3) / 2

x = 12 / 2

x = 6

Итак, длина отрезка FK = 6 см, а длина отрезка KE = 6 + 3 = 9 см.

б) Найти расстояние между серединами отрезков FK и KE:

Сначала найдем середину отрезка FK. Если длина FK = 6 см, то середина находится на расстоянии 6 / 2 = 3 см от точки F.

Теперь найдем середину отрезка KE. Если длина KE = 9 см, то середина находится на расстоянии 9 / 2 = 4,5 см от точки K.

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков FK и KE, нам нужно сложить расстояние от точки F до середины FK (3 см), расстояние от середины KE до точки K (4,5 см).

3 + 4.5 = 7.5

Итак, расстояние между серединами отрезков FK и KE равно 7,5 см.

Ответ:

а) Длина отрезка FK = 6 см, длина отрезка KE = 9 см.

б) Расстояние между серединами отрезков FK и KE равно 7,5 см.