На отрезке MN длиной 48 см выбрана точка K. Найдите длины отрезков MK и NK, если MK:NK = 7:5.

Пусть одна доля равна \(x\) см. Тогда \(MK=7x\), а \(NK=5x\).

Так как \(MK+NK=MN\), составим уравнение:

\[7x+5x=48\]

\[12x=48\]

\[x=4\]

Следовательно:

\[MK=7\cdot4=28\text{ см},\qquad NK=5\cdot4=20\text{ см}.\]

Ответ: MK = 28 см, NK = 20 см.