На отрезке MN отметили точки P и D, которые разделили отрезок на три части. Найдите длину отрезка MN, если длина отрезка MP равна 5 см 3 мм, отрезок PD на 14 мм короче отрезка MP, а отрезок MD на 8 мм длиннее отрезка DN.

Переведём длину \(MP\) в миллиметры: \(5\text{ см }3\text{ мм}=53\text{ мм}\).

\(PD=53-14=39\text{ мм}\).

Пусть \(DN=x\) мм. Тогда \(MD=x+8\) мм. Но \(MD=MP+PD=53+39=92\) мм, поэтому \(x=92-8=84\) мм.

\(MN=MP+PD+DN=53+39+84=176\text{ мм}=17\text{ см }6\text{ мм}\).

Ответ: 17 см 6 мм.