На отрезке MN взяли точки B и E так, что MB = EN. Точки C и K выбрали так, что BC = MK и равны углы CBN и KME. Найдите длину отрезка CN, если EK = 9.

Из условия следует, что треугольники CBN и KME равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как CB = MK, BN = ME (так как MB = EN, то MN - MB = MN - EN, что означает BN = ME), и угол CBN = угол KME. Следовательно, CN = KE. Так как EK = 9, то CN = 9.