На отрезке МР отмечены точки N и K так, что NK в три раза больше MN. Известно, что MP = 45 см, КР = 21 см. Найди длину отрезка NK.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем длину отрезка MK.

   Так как известны длины отрезков MP и KP, то длину MK можно найти как разность этих длин:

   MK = MP - KP = 45 см - 21 см = 24 см.

2. Шаг 2: Выразим MN через NK.

   По условию, NK в три раза больше MN, то есть NK = 3 * MN. Следовательно, MN = NK / 3.

3. Шаг 3: Составим уравнение, используя длину отрезка MK.

   Отрезок MK состоит из отрезков MN и NK, поэтому MK = MN + NK.

   Подставим MN = NK / 3 в это уравнение: MK = (NK / 3) + NK.

   Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

   3 * MK = NK + 3 * NK

   3 * MK = 4 * NK

4. Шаг 4: Решим уравнение для NK.

   Из предыдущего шага мы имеем: 3 * MK = 4 * NK.

   Подставим значение MK = 24 см: 3 * 24 см = 4 * NK

   72 см = 4 * NK

   NK = 72 см / 4 = 18 см

Ответ: 18 см