На отрезке NM отметили точку R так, что NR равна 1/5 дм, а RM на 1 2/5 дм больше NR. Найди длину отрезка MN.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть отрезок MN, и на нем отмечена точка R. Это значит, что длина всего отрезка MN состоит из двух частей: NR и RM. То есть, MN = NR + RM.

Нам дано, что длина отрезка NR равна $$\frac{1}{5}$$ дм.

Теперь найдем длину отрезка RM. Нам сказано, что RM на $$1\frac{2}{5}$$ дм больше, чем NR. Чтобы найти RM, нужно к длине NR прибавить $$1\frac{2}{5}$$ дм.

Сначала переведем смешанное число $$1\frac{2}{5}$$ в неправильную дробь:

$$1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$ дм.

Теперь сложим длину NR и прибавку:

RM = NR + $$1\frac{2}{5}$$ дм = $$\frac{1}{5}$$ дм + $$\frac{7}{5}$$ дм = $$\frac{1+7}{5}$$ дм = $$\frac{8}{5}$$ дм.

Теперь, когда мы знаем длины обоих отрезков (NR и RM), можем найти длину всего отрезка MN:

MN = NR + RM = $$\frac{1}{5}$$ дм + $$\frac{8}{5}$$ дм = $$\frac{1+8}{5}$$ дм = $$\frac{9}{5}$$ дм.

Осталось представить ответ в нужном виде: целая и дробная части через пробел, дробь несократимая. Для этого переведем неправильную дробь $$\frac{9}{5}$$ в смешанное число:

$$\frac{9}{5} = 9 : 5 = 1$$ (остаток 4). Значит, $$\frac{9}{5} = 1\frac{4}{5}$$ дм.

Дробная часть $$\frac{4}{5}$$ несократимая.

Записываем целую и дробную части через пробел:

1 4/5

Ответ: 1 4/5