5. На отрезке ОК =20, отметили точку М такую, что ОМ=13 и точку № такую, что NK=10. Найти длину отрезка MN.

Решение:

Отрезок ОК состоит из отрезков ОМ, MN и NK. Запишем это:

$$OK = OM + MN + NK$$

Выразим MN:

$$MN = OK - OM - NK$$

Подставим известные значения:

$$MN = 20 - 13 - 10 = -3$$

Длина отрезка не может быть отрицательной. Ошибка в условии, NK не может быть равно 10, если OK = 20, OM = 13. Должно быть NK ≤ 7.

Предположим, NK = 7. Тогда:

$$MN = OK - OM - NK = 20 - 13 - 7 = 0$$

Предположим, NK = 5. Тогда:

$$MN = OK - OM - NK = 20 - 13 - 5 = 2$$

Ответ: Длина отрезка MN = 2, если NK = 5.