На отрезок АВ в координатной плоскости изобразите отрезок А'B', симметричный относительно начала координат.

Решение:

Для построения отрезка \( A'B' \), симметричного отрезку \( AB \) относительно начала координат, необходимо найти координаты точек \( A' \) и \( B' \). Если точка \( P(x, y) \) симметрична точке \( Q(x', y') \) относительно начала координат, то \( x' = -x \) и \( y' = -y \).

Из графика видно, что координаты точек:

• \( A = (4, -5) \)
• \( B = (5, -2) \)

Находим координаты симметричных точек:

• \( A' \): \( x_{A'} = -x_A = -4 \), \( y_{A'} = -y_A = -(-5) = 5 \). Таким образом, \( A' = (-4, 5) \).
• \( B' \): \( x_{B'} = -x_B = -5 \), \( y_{B'} = -y_B = -(-2) = 2 \). Таким образом, \( B' = (-5, 2) \).

Теперь построим отрезок \( A'B' \) с найденными координатами. Для этого на координатной плоскости нужно отметить точки \( A'(-4, 5) \) и \( B'(-5, 2) \) и соединить их прямой линией.

Ответ: Отрезок A'B' с концами в точках A'(-4, 5) и B'(-5, 2).