На пачке печенья «Юбилейное классическое» (X) написано, что его вес составляет 125 г. Реальное взвешивание 5 пачек дало следующие результаты: 125; 124; 126; 123; 125. Чему равна тестовая статистика для проверки гипотезы о том, что дисперсия веса печенья составляет 2 грамма: H₀: D(X) = 2?

Для проверки гипотезы о дисперсии используется статистика:

\(\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma_0^2}\).

Среднее значение:

\(\bar{x} = \frac{125+124+126+123+125}{5}=124.6\).

Сумма квадратов отклонений:

\((125-124.6)^2+(124-124.6)^2+(126-124.6)^2+(123-124.6)^2+(125-124.6)^2 = 5.2\).

Следовательно, тестовая статистика:

\(\chi^2 = \frac{5.2}{2}=2.6\).

Ответ: 2,6.