4. На параллельных прямых AC и EG лежат точки B и F. Отрезок FD пересекает прямую AC (см. рис.). Найдите градусную меру угла DFG, если известно, что \(\angle ABD = 138^\circ\) и \(\angle BDF = 62^\circ\). Ответ запишите в градусах.

Дано, что \(\angle ABD = 138^\circ\). Найдем смежный с ним угол \(\angle DBC\). \(\angle DBC = 180^\circ - \angle ABD = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ\) Так как AC || EG, то \(\angle DFG = \angle FDB + \angle DBC\) (как внешний угол треугольника равняется сумме двух внутренних углов, не смежных с ним). \(\angle DFG = \angle BDF + \angle DBC = 62^\circ + 42^\circ = 104^\circ\) Ответ: 104°