На первом рисунке треугольник MNK; точки K₁, M₁ и N₁ лежат соответственно на сторонах MN, NK и MK. Отмечено, что отрезки KK₁, MM₁ и NN₁ являются биссектрисами углов треугольника. Найдите их общую точку пересечения.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Эта точка равноудалена от всех трёх сторон треугольника и является центром вписанной окружности.

Ответ: общая точка биссектрис — инцентр треугольника MNK.