На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором по 360 тонн, а на третьем – по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго – 55; третьего 25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить общий объем огурцов, собранных с каждого участка, умножив урожайность на площадь.
2. Сложить объемы, полученные с каждого участка, чтобы найти общий объем урожая.
3. Вычислить общую площадь всех участков, сложив площади каждого участка.
4. Разделить общий объем урожая на общую площадь, чтобы найти среднюю урожайность на гектар.

Решение:

1. Найдем, сколько тонн огурцов собрали с первого участка:

   $$420 \cdot 20 = 8400 \text{ тонн}$$

2. Найдем, сколько тонн огурцов собрали со второго участка:

   $$360 \cdot 55 = 19800 \text{ тонн}$$

3. Найдем, сколько тонн огурцов собрали с третьего участка:

   $$520 \cdot 25 = 13000 \text{ тонн}$$

4. Найдем, сколько всего тонн огурцов собрали с трех участков:

   $$8400 + 19800 + 13000 = 41200 \text{ тонн}$$

5. Найдем площадь всех трех участков:

   $$20 + 55 + 25 = 100 \text{ гектаров}$$

6. Найдем, сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках:

   $$41200 : 100 = 412 \text{ тонн}$$

Ответ: 412 тонн.