на первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 в и потребля при этом мощность 20 Вт, а на второй что она рассчитана на напряжение 220 и потребляет при этом мощность 40 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включила в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи.

Решение:

1. Определим сопротивление второй лампы.

   Для этого воспользуемся формулой мощности: \[ P = \frac{U^2}{R} \], где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

   Выразим сопротивление: \[ R = \frac{U^2}{P} \]

   Для второй лампы: \[ R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{220^2}{40} = \frac{48400}{40} = 1210 \, Ом \]

2. Определим отношение мощностей при параллельном подключении.

   При параллельном подключении напряжение на обеих лампах одинаково и равно 110 В.

   Найдем сопротивление первой лампы: \[ R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} = \frac{110^2}{20} = \frac{12100}{20} = 605 \, Ом \]

   Мощность, потребляемая первой лампой при 110 В: \[ P_{1(110)} = \frac{U^2}{R_1} = \frac{110^2}{605} = \frac{12100}{605} = 20 \, Вт \]

   Мощность, потребляемая второй лампой при 110 В: \[ P_{2(110)} = \frac{U^2}{R_2} = \frac{110^2}{1210} = \frac{12100}{1210} = 10 \, Вт \]

   Отношение мощности первой лампы к мощности второй: \[ \frac{P_{1(110)}}{P_{2(110)}} = \frac{20}{10} = 2 \]

3. Определим, какая из ламп горит ярче.

   Яркость лампы определяется мощностью, которую она потребляет. Так как первая лампа потребляет 20 Вт, а вторая - 10 Вт, то первая лампа горит ярче.

Ответ:

1. Сопротивление второй лампы: \[ R_2 = 1210 \, Ом \]
2. Отношение мощностей: 2
3. Первая лампа горит ярче.