На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 20 Вт, а на второй - что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 50 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче? Напишите полное решение этой задачи.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1) Определим сопротивление второй лампы: Сначала вспомним формулу для мощности: $$P = \frac{U^2}{R}$$, где: * $$P$$ - мощность (в ваттах), * $$U$$ - напряжение (в вольтах), * $$R$$ - сопротивление (в омах). Нам нужно найти сопротивление второй лампы, поэтому перепишем формулу, чтобы выразить $$R$$: $$R = \frac{U^2}{P}$$ Теперь подставим значения для второй лампы: $$U = 220$$ В, $$P = 50$$ Вт. $$R_2 = \frac{220^2}{50} = \frac{48400}{50} = 968$$ Ом Ответ: Сопротивление второй лампы равно 968 Ом. 2) Найдем отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа при подключении в сеть 110 В: Так как лампы подключены параллельно, напряжение на обеих лампах одинаковое и равно 110 В. * Найдем мощность, потребляемую первой лампой при 110 В. Для первой лампы известны $$U_1 = 110$$ В и $$P_1 = 20$$ Вт. Сначала найдем сопротивление первой лампы: $$R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} = \frac{110^2}{20} = \frac{12100}{20} = 605$$ Ом Теперь, когда мы знаем сопротивление первой лампы, мы можем рассчитать мощность, которую она потребляет при напряжении 110 В. Так как напряжение не изменилось, мощность останется прежней: $$P_1' = 20$$ Вт. * Найдем мощность, потребляемую второй лампой при 110 В. Мы уже знаем сопротивление второй лампы: $$R_2 = 968$$ Ом. Теперь рассчитаем мощность, используя напряжение 110 В: $$P_2' = \frac{U^2}{R_2} = \frac{110^2}{968} = \frac{12100}{968} = 12.5$$ Вт Теперь найдем отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, потребляемой второй лампой: $$\frac{P_1'}{P_2'} = \frac{20}{12.5} = 1.6$$ Ответ: Отношение мощности первой лампы к мощности второй лампы равно 1.6. 3) Какая из ламп горит ярче при таком подключении? Яркость лампы определяется её мощностью. Чем больше мощность, тем ярче горит лампа. В нашем случае: * Первая лампа потребляет мощность $$P_1' = 20$$ Вт. * Вторая лампа потребляет мощность $$P_2' = 12.5$$ Вт. Так как $$20 > 12.5$$, первая лампа горит ярче. Ответ: Первая лампа горит ярче.